SALA VIRTUAL 8º ANO

Roteiro de estudos para a prova do 1° Trimestre

matemática:

monômio 

polinômio 

operações com polinômio 

produtos notáveis 

Ângulos 

Ângulos formados por retas

suplemento 

completamento

ângulos opostos pelo vértice. 

Bom Estudo!

Professor Eduardo

Olá Turma!

Geometria

Retas transversais e seus ângulos

ângulos complementares (90°) e suplementares (180°)

Atividade (Copiar no caderno e solucionar com cálculos) será solicitado o caderno e terá chamada ao quadro para obtenção da nota máxima.

1.Se um ângulo mede 85°45'54", qual é seu complemento? 

2.Calcule o suplemento de 122°50'44".

3.Dois ângulos são adjacentes complementares. Sabendo que a medida do maior ângulo é de 48°, qual é a medida do menor ângulo?

4.Sabendo que o suplemento do ângulo AÔB é 91°, qual é a medida desse ângulo?

Duas retas concorrentes formam quatro ângulos. Analisados dois a dois, é possível notar que esses ângulos ou estão lado a lado ou só possuem um único ponto em comum, que também é o ponto de encontro das duas retas. Quando dois ângulos possuem essa última característica, eles são chamados de ângulos opostos pelo vértice.

Atividades

1.Dois ângulos opostos pelo vértice têm medidas, em graus, expressas por x + 60º e 3x - 40º. Qual é o valor de x?

2.Calcule a medida de cada ângulo sabendo que são opostos pelo vértice e medem 10x + 50 e 4x + 110

3.Calcule o valor de cada ângulo em destaque:

4x +20 e 2x + 60

4. Se dois ângulos são opostos pelo vértice e medem 50° oposto ao ângulo x e 130° oposto a y qual o valor de x e y?

5. Crie uma atividade de ângulos com duas retas concorrentes.

MATEMÁTICA

Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença.

Quadrado da soma

Os produtos entre polinômios conhecidos como quadrados da soma são os do tipo:

(x + a)(x + a)

O nome quadrado da soma é dado porque a representação por potência desse produto é a seguinte:

(x + a)²

A solução desse produto notável sempre será o polinômio a seguir:

(x + a)² = x² + 2xa + a²

Quadrado da diferença

Os produtos entre polinômios conhecidos como quadrados da diferença são os do tipo:

(x - a)(x - a)

O nome quadrado da soma é dado porque a representação por potência desse produto é a seguinte:

(x - a)²

A solução desse produto notável sempre será o polinômio a seguir:

(x - a)² = x² - 2xa + a²

Quadrado da soma pela diferença

Os produtos entre polinômios conhecidos como quadrados da soma pela diferença são os do tipo:

(x - a)(x + a)

tem como solução o quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo

x² - a²

Cubo da soma

Com a propriedade distributiva, é possível criar uma "fórmula" também para produtos com o seguinte formato:

(x + a)(x + a)(x + a)

Na notação de potência, ele é escrito da seguinte maneira:

(x + a)3

Por meio da propriedade distributiva e simplificando o resultado, encontraremos o seguinte para esse produto notável:

(x + a)3 = x3 + 3x2a + 3xa2 + a3

Assim, em vez de fazer um cálculo extenso e cansativo, podemos calcular (x + 5)3, por exemplo, facilmente da seguinte maneira:

(x + 5)3 = x3 + 3x25 + 3x52 + 53 = x3 + 15x2 + 75x + 125

Cubo da diferença

O cubo da diferença é o produto entre os seguintes polinômios:

(x - a)(x - a)(x - a)

Por meio da propriedade distributiva e simplificando os resultados, encontraremos o seguinte resultado para esse produto:

(x - a)³ = x³ - 3x²a + 3xa² - a³

Vamos calcular como exemplo o seguinte cubo da diferença:

(x - 2y)³

(x - 2y)³ = x3 - 3x22y + 3x(2y)² - (2y)3 = x³ - 3x22y + 3x4y² - 8y³ = x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³

Atividade

Fazer atividades diversas criadas pelo aluno (15)

Bom estudo